空き地を畑に転用するときは農地法の許可が必要ですか？

許可は不要です。
農地法の転用許可は農地を農地以外の用途に変更するときに必要です。
逆に農地以外を農地に変更するときは転用許可は不要です。
一度農地に転用した後に、再び農地以外に戻す場合は転用許可が必要になります。